| Müller, W.: | Mathematik für Physiker I |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 4st, Mo 14-16, H 19, Di 10-12, H 20
Übungen: 2st, in zwei Gruppen 1. Gruppe: Mo 8-10, S 82 2. Gruppe: Mi 14-16, H 16 |
| Credit Points: | V 6 + Ü 3 |
| Beginn: | 19. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen, Einführung in die Lineare Algebra |
| für: | Studierende der Physik im 1. Semester |
| Vorkenntnisse: | keine (Schulwissen) |
| Schein: | ja |
| Literatur: | Forster O.: Analysis I
Fischer G.: Lineare Algebra Kerner H.: Einführung in die Anlasis I |
| von Wahl, W.: | Mathematik für Physiker III |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 4st, Mo, Di 10-12, S 82
Übungen: 2st, in zwei Gruppen: 1. Gruppe: Mo 16-18, S 76 2. Gruppe: Fr 14-15.30, S 70 |
| Credit Points: | V 6 + Ü 3 |
| Beginn: | 19. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Integralrechnung im
, Vektoranalysis, Integralsätze,
Distributionen, Randwertprobleme, Fourier-Reihen. |
| für: | Studenten der Physik ab 3. Semester |
| Vorkenntnisse: | Mathematik für Physiker I, II |
| Schein: | ja |
| Literatur: | Forster O.: Analysis III
Heuser H.: Analysis I, II Jänich K.: Mathematik für Physiker und Ingenieure |
| N.N.: | Mathematik für Naturwissenschaftler I |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 2st, Do 14-16, H 18
Übungen: 2st, in fünf Gruppen 1. Gruppe: Mo 14-15.45, H 16 2. Gruppe: Mo 16-18, H 9 3. Gruppe: Di 14-16, H 20 4. Gruppe: Di 14-16, H 16 5. Gruppe: Mo 16-18, H 19 |
| Credit Points: | V 3 + Ü 3 |
| Beginn: | 21. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Differential- und Integralrechnung einer Variablen, Lineare Algebra |
| für: | Hörer der Biologie, Chemie und Geowissenschaften |
| Vorkenntnisse: | keine |
| Schein: | ja |
| Literatur: | Furlan P.: Das gelbe Rechenbuch, Band 1, Furlan Verlag
Hainzl H.: Mathematik für Naturwissenschaftler, Teubner weitere Literatur in der Vorlesung |
| Krämer, M.: | Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 3st, Di 12-13, Do 10-12, Emil-Warburg-Hörsaal
Übungen: 2st, in neun Gruppen 1. Gruppe: Mo 14-16, H 17 2. Gruppe: Di 8-10, H 18 3. Gruppe: Mi 8-10, H 18 4. Gruppe: Mi 14-16, H 20 5. Gruppe: Fr 8-10, S 80 6. Gruppe: Fr 12-14, H 11 7. Gruppe: Fr 12-14, H 12 8. Gruppe: Fr 12-14, H 6 9. Gruppe: Fr 14-16, H 11 |
| Credit Points: | V 4,5 + Ü 3 |
| Beginn: | 19. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Differential- und Integralrechnung im
und
,
Lineare Algebra, Lineare Optimierung, Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften |
| für: | Studentinnen und Studenten der Betriebs- und Volkswirtschaft ab 1. Fachsemester |
| Vorkenntnisse: | Schulmathematik |
| Schein: | ja |
| Literatur: | wird in der Vorlesung bekannt gegeben |
| Chudej, K.: | Ingenieurmathematik I |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 4st, Di 8.15-9.45, Do 12.30-14 H 32
Übungen: 2st, in drei Gruppen: 1. Gruppe: Mo 10-11.30, H 32 (Materialwissenschaften) 2. Gruppe: Di 10-11.30, S 103 (Umwelt- u. Bioing.) 3. Gruppe: Di 10-11.30, S 102 ( Angewandte Informatik) (Die Übungen sind noch nicht abgesichert, da derzeit am Lehrstuhl für Ingenieurmathematik eine Stelle gesperrt ist) |
| Credit Points: | V 6 + Ü 3 |
| Beginn: | 19. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Lineare Algebra, Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit, Differentiation,
Integration, Reihen.
Eine ausführliche Gliederung des Vorlesungsinhaltes finden Sie im WWW unter http://www.uni-bayreuth.de/departments/ingenieurmathematik. |
| für: | Materialwissenschaftler, Umwelt- und Bioingenieurwissenschaftler, Informatikstudenten |
| Vorkenntnisse: | keine |
| Schein: | auf Wunsch (Semestralklausur) |
| Literatur: | Ansorge R./Oberle H.J.: Mathematik für Ingenieure, Band 1,
Wiley-VCH, Berlin. 3. Auflage, 2000
Leupold u.a.: Mathematik - ein Studienbuch für Ingenieure, Band 1, Fachbuchverlag Leipzig -Köln, 1994 Meyberg K./Vachenauer P.: Höhere Mathematik I, Springer, Berlin, 6. Auflage, 2001 |
| Pesch, H. J.: | Ingenieurmathematik III |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 4st, Mo 10-11.30, H 30, Mi 8.15-9.45, H 31
Übungen: 2st, in drei Gruppen: 1. Gruppe: Mo 12.30-14, H 32 (Materialwissenschaften) 2. Gruppe: Do 12.30-14, S 103 (Umwelt- u. Bioing.) 3. Gruppe: Do 12.30-14, S 102 (Angewandte Informatik) (Die Übungen sind noch nicht abgesichert, da derzeit am Lehrstuhl für Ingenieurmathematik eine Stelle gesperrt ist) |
| Credit Points: | V 6 + Ü 3 |
| Beginn: | 18. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Gegenstand der Ingenieurmathematik III ist weiterhin die Differentiation
und Integration von Funktionen mehrerer Variabler und die Lösung
von gewöhnlichen Differentialgleichungen.
Bzgl. der Differentiation sind noch nachzutragen: die Bestimmung von Maxima und Minima von Funktionen mehrerer Variabler, auch unter Nebenbedingungen, Implizite Funktionen sowie vektorwertige Funktionen und ihre lineare Approximation. Die Integration von Funktionen mehrerer Veränderliche umfasst: Parameterintegrale, Doppel- und Dreifachintegrale und Kurvenintegrale 1. und 2. Art. Daran an schließt sich das Kapitel über die Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie von Systemen von gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dieses Kapitel wird sich noch bis in das 4. Semester hinein erstrecken. Eine ausführliche Gliederung des Vorlesungsinhaltes finden Sie im WWW unter http://www.uni-bayreuth.de/departments/ingenieurmathematik. |
| für: | Materialwissenschaftler, Umwelt- und Bioingenieurwissenschaftler, Informatikstudenten ab dem 3. Semester |
| Vorkenntnisse: | Ingenieurmathematik I und II. |
| Schein: | Studienbegleitende Klausur für die Informatiker über ungefähr die Hälfte des Stoffes (bis Kap. 9.2 einschließlich) |
| Literatur: | Ansorge R./Oberle H.J.: Mathematik für Ingenieure 1+2,
Wiley-VCH, Berlin, 3. bzw. 2. Auflage, 2000
Leupold u.a.: Mathematik - ein Studienbuch für Ingenieure, Band 1+2, Fachbuchverlag Leipzig-Köln, 1994 Meyberg K./Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1+2, Springer, Berlin, 6. bzw. 4. Auflage, 2001 |
| Chudej, K.: | Optimale Steuerung bei gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen |
| (siehe auch ''Mathematik'') | |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 2st, Di 14-16, S 108 |
| Credit Points: | V 3 |
| Beginn: | 19. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Die Variationsrechnung, 1696 durch Johann und Jacob Bernoulli aus der
Taufe gehoben und Tätigkeitsfeld so berühmter Mathematiker wie Euler,
Lagrange, Legendre, Jacobi, Weiherstraß, Hilbert und Caratheodory,
behandelt Extremalenprobleme, bei denen die Unbekannte eine Funktion ist.
Fragte Johann Bernoulli in seiner berühmten Preisfrage 1696 noch nach der
Kurve kürzester Fallzeit durch zwei gegebene Punkte einer Ebene, so fragen
wir heute nach der optimalen Steuerung von Inflation und Arbeitslosigkeit,
der optimalen Lagerhaltung eines Unternehmens, nach dem gewinnmaximalen
Management eines Wirtschaftsunternehmens. In der Technik wird etwa nach
der Flugbahn einer Raumsonde mit größter Nutzlast zu einem fernen
Himmelskörper, nach dem sichersten Flug einer Passagiermaschine durch
gefährliche Scherwinde, nach der schnellsten Bewegung eines Robotergreifarmes
zwischen zwei Punkten im Raum, nach der besten Temperaturführung eines
chemischen Reaktors gefragt.
Solche anspruchsvollen Probleme aus ingenieur- und wirtschaftswissenschaftlichen Anwendungen können heute mit Hilfe der Variationsrechnung, genauer mit Hilfe ihres Abkömmlings, der Theorie der Optimalen Steuerungen, und mit ausgefeilten Methoden der Numerischen Mathematik gelöst werden. In der Vorlesung wird insbesondere das Minimumprinzip der Optimalsteuerungstheorie behandelt. Viele Anwendungsbeispiele aus der Ökonomie, der Technik, der Robotik und der chemischen Verfahrenstechnik zeigen das weite Anwendungsspektrum dieses Gebietes. Am Ende der Vorlesung wird ein Ausblick auf ein aktives Forschungsgebiet gegeben: die optimale Steuerung bei partiellen Differentialgleichungen |
| für: | Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Ingenieure |
| Vorkenntnisse: | Gute Kenntnisse aus den mathematischen Grundvorlesungen.
Kenntnisse der Numerischen Mathematik sind nicht erforderlich |
| Schein: | auf Wunsch |
| Literatur: | wird in der Vorlesung bekannt gegeben |
| Pesch, H.J.: | Numerik von Erhaltungsgleichungen II |
| (siehe auch ''Mathematik'') | |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 3st, Mi 12.30-14, Do 8-10, S 106
Übungen: 1st, nach Vereinbarung |
| Credit Points: | V 4,5 + Ü 1,5 |
| Beginn: | 20. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Viele natur- und ingenieurwissenschaftliche Problemstellungen werden durch
physikalische Phänomene wie Diffusion und Transport (Konvektion sowie
Advektion) beschrieben. Mathematische Modelle zur Beschreibung dieser
Phänomene führen auf sogenannte Erhaltungsgleichungen. Auch gewisse Modelle
in der Finanzmathematik können durch Erhaltungsgleichungen beschrieben werden.
Erhaltungsgleichungen können rein parabolisch (Wärmeleitungsgleichung,
Diffusionsgleichung), rein hyperbolisch (Transportgleichungen wie die
Burgers Gleichung) sein oder in Mischformen auftreten. Ihre numerische
Diskretisierung ist diffizil und muss mit Sorgfalt erfolgen. Insbesondere
wenn der konvektive Anteil dominiert, müssen numerische Verfahren in der
Lage sein, möglicherweise auftretende Shock-Fronten, die sich mit dem
zeitlichen Verlauf über das Ortsgebiet ausbreiten, korrekt zu lokalisieren
und wiederzugeben.
Eine ausführliche Gliederung finden Sie unter: http://www.uni-bayreuth.de/departments/ingenieurmathematik/LEHRE/VORLESUNGEN/ERHGLG/erh_glied.html |
| für: | Studierende aller mathematischen Diplom-Studiengänge sowie Physiker,
Geoökologen und interessierte Ingenieure mit sehr guten Kenntnissen
aus den mathematischen Vorlesungen ihres Studiengangs inkl. der
Einführung in die Numerische Mathematik
Da es sich um die Fortsetzung der Vorlesung ''Numerik von Erhaltungsgleichungen I'' handelt, sind die Kenntnisse aus dieser Vorlesung unverzichtbar |
| Vorkenntnisse: | Numerik von Erhaltungsgleichungen I (bis Kap. 1.3 einschließlich)
Da es ein Skriptum gibt, ist ein Quereinstieg möglich, wenn man sich vom Teil 2 der Vorlesung die Kapitel 1.1 bis 1.3 in den Semesterferien aneignet bzw. in dem Buch von Kröner (siehe Literaturliste im Netz) die Seiten 1 - 86 durcharbeitet. |
| Schein: | auf Wunsch mündliche Prüfung |
| Literatur: | einen ausführlichen Literaturkanon finden Sie unter:
http://www.uni-bayreuth.de/departments/ingenieurmathematik/LEHRE/VORLESUNGEN/ERHGLG/erh_lit.html |
| Baier, R.: | Objektorientierung und GUI-Programmierung mit Java |
| (siehe auch ''Mathematik'' und ''Veranstaltungen der Informatik | |
| für Hörer anderer Fächer'') | |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 4st, Mo 14-16, Mi 12.30-14, H 18
Übungen: 2st, Mi 14-16, FAN, B.1.01 |
| Credit Points: | V 6 + Ü 3 |
| Beginn: | 20. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Kurzüberblick über Datentypen, Operatoren und Anweisungen in Java, Java-Applikationen und -Applets, vertiefte Erklärung des objektorientierten Ansatzes (Klassen, Objekte, Methoden, Konstruktoren, Überladung, Vererbung, Datenkapselung, ...) und der GUI-Programmierung (GUI-Elemente, Container, Event Handling, Layout-Manager, ...), Grafik in Java, Entbindung von Multimedia-Komponenten sowie eine Einführung in I/0, Threads und Netzwerkfähigkeiten |
| für: | Studierende ab 3. Semester (Hörerinnen/Hörer aller Fakultäten
(diese Vorlesung ist nicht Bestandteil der Zusatzqualifikation Multimedia- Kompetenz, Schein wird aber anerkannt) |
| Vorkenntnisse: | fundierte Kenntnisse einer höheren Programmiersprache (C, Pascal, ...), insbesondere im Umgang mit Funktionen, Strukturen, Zeigern |
| Schein: | ja |
| Literatur: | vergl. die Liste weitergehender Bücher unter:
http://www.uni-bayreuth.de/departments/math/serv/cip/prog/java.html#buecher sowie die Literaturbewertung in der Vorlesung |
| Neidhardt, W.: | Denken in Strukturen I |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 2st, Do 12.45-14.15, S 82
Übungen: 2st, Mi 16-18, S 80 |
| Credit Points: | 2 |
| Beginn: | 21. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Mengen, Strukturen, Abbildungen, Beweistechniken.
Es wird den Fragen nachgegangen: ''Wie ist Mathematik aufgebaut?'' und ''Was ist Mathematik?''. Die Teilnehmer erhalten Gelegenheit, Übungsaufgaben zu bearbeiten und zu präsentieren, bei denen sie sich in mathematische und algorithmische Denkweisen einarbeiten sollen. |
| für: | Bachelor-Studiengang Romanistik, Anglistik, Swahilistudien, Theaterwissenschaft, Kulturwissenschaft: Schwerpunkt Religion - mit Nebenfach Angewandte Informatik - Multimedia |
| Schein: | ja |
| Literatur: | Basieux, P.: Die Architektur der Mathematik
weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben |
| Olbricht, W.: | Statistische Methoden I |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 2st, Mo 10-12, Audimax
Übungen: 2st, in drei Gruppen 1. Gruppe: Di 16-18, H 17 2. Gruppe: Mi 16-18, H 17 3. Gruppe: Do 12-14, H 14 |
| Credit Points: | V 3 + Ü 3 |
| Beginn: | 25. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Versuchsplanung, deskriptive Statistik, explorative Datenanalyse, Korrelation, Regression, Wahrscheinlichkeitstheorie, Stichprobenverfahren, Wahrscheinlichkeitsmodelle |
| für: | Hörer aller Fakultäten |
| Vorkenntnisse: | keine speziellen Vorkenntnisse erforderlich |
| Schein: | ja |
| Literatur: | Freedman/Pisani/Purves: Statistics, 3rd edition, W.W. Norton,
New York, 1998
ergänzende Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben |
| Rieder, | Statistische Beratung |
| N.N., | |
| Olbricht, | |
| Kohl, | |
| Ruckdeschel: |
| Zillober, Chr.: | Nichtlineare Optimierung |
| (siehe auch ''Mathematik'') | |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 4st, Di, Mi 10-12, S 80
Übungen: 2st, Do 14-16, H 16 |
| Credit Points: | V 6 + Ü 3 |
| Beginn: | 19. Oktober 2004 |
| Inhalt: | Optimierungsprobleme treten in allen Bereichen der Naturwissenschaften,
Technik und Wirtschaft auf. Beispiele sind etwa die Gewichtsminimierung
mechanischer Bauteile (Luftfahrt-, Autoindustrie), Gestaltsauslegung (CAD)
oder optimale Steuerungen (alle Industrien).
Die Vorlesung behandelt glatte (manchmal sagt man auch kontinuierliche) Optimierungsprobleme. Gemeint sind damit Probleme, deren Funktionen hinreichend oft differenzierbar sind. Auf den theoretischen Grundlagen aufbauend (Optimalitätsbedingungen, Dualitätstheorie) wird in erster Linie algorithmisch orientiert vorgegangen. Es werden sowohl unbeschränkte Probleme behandelt (Newton-Verfahren, Quasi-Newton-Methoden, Trust-region- Verfahren), als auch beschränkte (Methoden der sequentiellen unbeschränkten, quadratischen oder konvexen Programmierung). |
| für: | Studenten der Mathematik aller Richtungen, sowie interessierte Studenten der Informatik, Ingenieur- und Naturwissenschaften |
| Vorkenntnisse: | Numerik I + II, möglichst Lineare Optimierung |
| Schein: | ja, Details in der Vorlesung |
| Literatur: | Alt W.: Nichtlineare Optimierung, Vieweg, 2002
Spellucci P.: Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung, Birkhäuser, 1993 Nocedal J./Wright S.: Numerical Optimization, Springer, 1999 weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben |