Faculty of Math./Phys. Mathematical Institute Chair of Appl. Math. Faculty/Staff Prof. Dr. L. Grüne

Faculty of Mathematics and Physics Mathematical Institute Lars Grüne

Vorlesung: Do 10:00-12:00, H 21 (RW), Fr 8:30-10:00, H 18, Beginn: 21.10.2004
Übungen: 1. Gruppe Do 12:30-14:00, S 78; 2. Gruppe Do 14:15-15:45, S78

Kurze Zusammenfassung

Die Vorlesung bietet eine Einführung in Algorithmen und mathematische Grundlagen der Numerischen Mathematik. Behandelt werden u.a. folgende Themen:

• Direkte und iterative Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme
• Eigenwertprobleme
• Interpolationsmethoden
• Integration
• Lösung nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme

Die Vorlesung wird im Sommersemester mit der Veranstaltung "Numerische Mathematik II" fortgesetzt, bei der die Lösung von Differentialgleichungen im Mittelpunkt steht.

Literatur:

• Deuflhard, P., Hohmann A.: Numerische Mathematik I, 3. Auflage, deGruyter-Verlag, Berlin, 2002
• Lempio F.: Numerische Mathematik I: Methoden der Linearen Algebra, Bayreuther Mathematische Schriften, Band 51, 1997
• Lempio F.: Numerische Mathematik II: Methoden der Analysis, Bayreuther Mathematische Schriften, Band 56, 1998
• Schwarz, H.-R., Köckler, N.: Numerische Mathematik, 5. Auflage, Teubner-Verlag, Stuttgart, 2004
  (Die ersten vier Auflagen wurden von H.-R. Schwarz alleine geschrieben)
• Stoer J.: Numerische Mathematik I, 9. Auflage, Springer-Verlag, Berlin, 2005

Materialien zum Download:

Skript zur Vorlesung (PDF Format)
	Skript (Stand: 14.2.05)

Das Skript ist jetzt komplett mit Inhaltsverzeichnis und Index versehen.

Anmerkung: Ich wurde gefragt, ob das Skript im "tagged PDF" Format bereit gestellt werden kann. Auch nach Suche in diversen Diskussionsforen ist es mir leider nicht gelungen, aus der LaTeX Vorlage ein solches File zu erzeugen. Wenn jemand einen Tipp hat, wie dies bewerkstelligt werden kann, werde ich dies gerne nachreichen.

Übungsblätter

Die Übungsblätter befinden sich auf der    Übungshomepage

Weitere Materialien
	romberg_adapt.m (MATLAB Implementierung der adaptiven Romberg-Integration; benötigt zusätzlich die M-Files 'romberg_extra.m' und 'nadel.m')
	romberg_extra.m (MATLAB Implementierung der Romberg-Extrapolation mit fester Ordnung)
	nadel.m (Beispielfunktion für die adaptive Romberg-Integration)
	gaussnewtondemo.m (Demonstration des Gauß-Newton-Verfahren mit grafischer Ausgabe; benötigt zusätzlich die M-Files 'bspf.m' und 'bspDf.m')
	bspf.m (Beispielfunktion für das Gauß-Newton-Verfahren)
	bspDf.m (Ableitung der Beispielfunktion für das Gauß-Newton-Verfahren)