| Müller, W.: | Mathematik für Physiker II |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 4st, Mo, Di 10-12, H 18
Übungen: 2st, in zwei Gruppen 1. Gruppe: Mo 8-10, S 79 2. Gruppe: Do 10-12, S 72 |
| Credit Points: | V 6 + Ü 3 |
| Beginn: | 11. April 2005 |
| Inhalt: | Lineare Algebra: Vektorräume, Matrizen, lineare Gleichungssysteme Determinanten,
Eigenwerte, orthogonale Transformationen.
Differentialrechnung im 
|
| für: | Studierende der Physik im 2. Semester |
| Vorkenntnisse: | Mathematik für Physiker I |
| Schein: | ja |
| Literatur: | G. Fischer, K. Jänich, O. Forster II, H. Heuser, H. Kerner |
| von Wahl, W.: | Mathematik für Physiker IV |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 4st, Mo, Di 10-12, S 80
+ Fragestunde: 1st, Mo 18-19, S 100 Übungen: 2st, in Gruppen, Mo 14-16, S 106, Mo 16-18, S 100 |
| Credit Points: | V 6 + Ü 3 |
| Beginn: | 11. April 2005 |
| Inhalt: | Funktionentheorie: Holomorphe Funktionen, Cauchyscher Integralsatz, Laurententwicklung. Grundlagen der Funktionalanalysis. Anfänge der partiellen Differentialgleichungen. |
| für: | Studenten der Physik im 4. Fachsemester |
| Vorkenntnisse: | Mathematik für Physiker I-III |
| Schein: | ja |
| Literatur: | Jänich: Funktionentheorie
Fischer-Kaul: Mathematik für Physiker Hierzebruch-Scharlau: Funktionalanalysis |
| N.N.: | Mathematik für Naturwissenschaftler II |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 2st, Do 14-16, H 19
Übungen: 2st, in zwei Gruppen 1. Gruppe: Mo 14-16, H 30 2. Gruppe: Fr 10-12, H 6 |
| Credit Points: | V 3 + Ü 3 |
| Beginn: | 14. April 2005 |
| Inhalt: | Differentialrechnung in mehreren Variablen, Lineare Gleichungssysteme, Gewöhnliche Differentialgleichungen. |
| für: | Studierende der Biologie, Chemie und Geoökologie |
| Vorkenntnisse: | Mathematik für Naturwissenschaftler I |
| Schein: | mit Klausur |
| Literatur: | wird in der Vorlesung bekannt gegeben |
| Zillober, Chr.: | Numerische Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 2st, Mo 8-10, H 31
+ Fragestunde: 1st, Do 11-12, H 32 Übungen: 1st, Do 10-11, H 32 |
| Credit Points: | V 3 + Ü 1,5 |
| Beginn: | 11. April 2005 |
| Inhalt: | Gegenstand der numerischen Mathematik (oder einfach Numerik) ist
die näherungsweise Lösung mathematischer Probleme durch Zahlenwerte.
Die Lösungsberechnung erfolgt dabei durch einen Algorithmus,
d.h. durch eine Folge von elementaren Anweisungen und Rechenoperationen,
die sich auf einem Computer ausführen lassen. Ein solcher Algorithmus
stützt sich oft auf Ergebnisse der reinen Mathematik und reflektiert
mathematische Eigenschaften des Problems. Die zu behandelnden Probleme
stammen oft aus den Ingenieur- und Naturwissenschaften.
Ziel der Vorlesung ist die Einführung in verschiedene Gebiete der numerischen Mathematik: Lineare Gleichungssysteme, Interpolation, numerische Integration, nichtlineare Gleichungssysteme, Numerik der Differentialgleichungen. |
| für: | Studenten der Diplomstudiengänge Materialwissenschaft, Umwelt- und Bioingenieurwissenschaft, Physik, Geoökologie |
| Vorkenntnisse: | Ingenieurmathematik bzw. Mathematik für Physiker bzw. Mathematik für Naturwissenschaftler |
| Literatur: | wird in der Vorlesung bekannt gegeben |
| Olbricht, W.: | Statistische Methoden II |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 2st, Mo 14-16, Audimax
Übungen: 2st, in drei Gruppen 1. Gruppe: Di 16-18, H 14 2. Gruppe: Mi 10-12, H 17 3. Gruppe: Mi 12-14, H 21 Zusatzgruppe (HCG): Di 18-20, S 76 (beschränkte Teilnehmerzahl und besondere Teilnahmebedingungen, Details werden in der ersten Vorlesungsstunde bekannt gegeben) |
| Credit Points: | V 3 + Ü 3 |
| Beginn: | 11. April 2005 |
| Inhalt: | Wahrscheinlichkeitsmodelle, Signifikanztests, nichtparametrische Test, Modellanpassung und Schätzungen, multiple Regression, ausgewählte multivariate Verfahren der Datenanalyse |
| für: | Hörer aller Fakultäten |
| Vorkenntnisse: | Statistische Methoden I, Mathematikkenntnisse etwa im Umfang der Vorlesung ''Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler'' |
| Schein: | durch Klausur |
| Literatur: | Freedman/Pisani/Purves: Statistics, 3rd edition, Norton, 1998
Ergänzende Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben |
| Rieder, H., | Statistische Beratung |
| Olbricht, W., | |
| Kohl, M., | |
| Ruckdeschel, P.: |
| Chudej, K.: | Ingenieurmathematik II |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 4st, Mo 10-11.30, Mi 8.15-9.45, H 32
Übungen: 2st, Mi 10-11.30, H 32 |
| Credit Points: | V 6 + Ü 3 |
| Beginn: | 11. April 2005 |
| Inhalt: | Gegenstand der Ingenieurmathematik II ist i. W. die Differentiation und Integration
von Funktionen mehrerer Variablen.
Eine ausführliche Gliederung des Vorlesungsinhaltes finden Sie im WWW unter: http://www.uni-bayreuth.de/departments/ingenieurmathematik/ lehre.html |
| für: | Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Studiengänge ab 2. Semester |
| Vorkenntnisse: | Ingenieurmathematik I oder Grundkenntnisse der Differential- und Integralrechnung für eine Variable sowie der Linearen Algebra |
| Schein: | nein |
| Literatur: | Meyberg / Vachenauer: Höhere Mathematik 1+2, Springer, Berlin, 6. bzw.
4. Auflage, 2001
Ansorge / Oberle: Mathematik für Ingenieure 1+2, Wiley-VCH, Berlin, 3. Auflage, 1997 Leupold u.a.: Mathematik - ein Studienbuch für Ingenieure, Band 2, Fachbuchverlag Leipzig, 1995 |
| Chudej, K.: | Finite-Elemente-Methoden |
| (siehe auch ''Mathematik'') | |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 3st, Di 8-10, Do 10-11.30, S 103
Übungen: 1st, nach Vereinbarung |
| Credit Points: | V 4,5 + Ü 1,5 |
| Beginn: | 12. April 2005 |
| Inhalt: | Viele, insbesondere technische, aber auch vermehrt wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen
der Mathematik führen auf partielle Differentialgleichungen. Das heute oft gebrauchte
Schlagwort Simulation, im Sinne von Vorausberechnung technischer oder wirtschaftlicher
Prozesse, bedeutet meist nichts anderes als das Lösen von Differentialgleichungen auf dem
Rechner. Teure Experimente werden durch preiswerte numerische Rechnungen ersetzt. Komplexe
Vorgänge lassen sich analysieren und vorhersagen. Auch komplexe finanztheoretische
Zusammenhänge (Derivate) lassen sich mithilfe partieller Differentialgleichungen beschreiben
(Black-Scholes-Formel). In dieser Vorlesung steht die numerische Lösung von partiellen
Differentialgleichungen, insbesondere vom elliptischen Typus im Vordergrund. Nach einer
kurzen Einführung in die verschiedenen Typen partieller Differentialgleichungen
(hyperbolische, parabolische, elliptische partielle Differentialgleichungen) und die dazu
passenden Finite-Differenzen-Verfahren werden ausführlich Finite-Elemente-Verfahren für
elliptische partielle Differentialgleichungen besprochen. Die Vorlesung wird
höchstwahrscheinlich im nächsten Semester mit einem vom ersten Teil unabhängigen zweiten Teil
fortgesetzt, um auch iterative Verfahren zur Lösung größerer linearer Gleichungssysteme zu
behandeln, auf die letztendlich die Diskretisierung partieller Differentialgleichungen führt.
Den genauen Inhalt der Vorlesung sowie eine detailliertere Zusammenfassung können Sie wie immer der Homepage unseres Lehrstuhls entnehmen: http://www.uni-bayreuth.de/departments/ingenieurmathematik/ LEHRE/vorlesungen_aktuell.html. |
| für: | alle mathematischen Studiengänge, alle physikalischen Studiengänge, interessierte Studierende ingenieurwissenschaftlicher oder geoökologischer Studiengänge |
| Vorkenntnisse: | gute Kenntnisse der Analysis und Grundkenntnisse der gewöhnlichen Differentialgleichungen, ersatzweise Ingenieurmathematik, Mathematik für Physiker o. Ä. |
| Schein: | kein Schein |
| Literatur: | Braess, D.: Finite Elemente, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1991.
Hanke-Bourgeois, M.: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Kap. 16, Teubner, Wiesbaden, 2002. Jung, M. und Langer, U.: Methode der Finiten Elemente für Ingenieure, Eine Einführung in die numerischen Grundlagen und Computersimulation, Teubner, Wiesbaden, 2001 weitere Literaturangaben werden auf der o.g. Homepage und in der Vorlesung bekannt gegeben |
| Pesch, H.-J.: | Ingenieurmathematik IV |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 2st, Mo 10-11.30, H 30
Übungen: 2st, in Gruppen, Mo 8.15-9.45, S 102, S 103 |
| Credit Points: | V 3 + Ü 3 |
| Beginn: | 11. April 2005 |
| Inhalt: | Gegenstand der Ingenieurmathematik IV sind die im WS 2004/05 noch nicht
behandelten Teile des Kapitels über Gewöhnliche Differentialgleichungen,
Vektoranalysis (Divergenz, Gauß'scher Integralsatz, Rotation, Satz von Green),
Fourierreihen und einfache partielle Differentialgleichungen (Wellengleichung).
Eine ausführliche Gliederung des Vorlesungsinhaltes finden Sie im WWW unter: http://www.uni-bayreuth.de/departments/ingenieurmathematik/ lehre.html. |
| für: | Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Studiengänge ab 4. Semester |
| Vorkenntnisse: | Ingenieurmathematik I-III oder Grundkenntnisse der Linearen Algebra, der Differential- und Integralrechnung für mehrere Variable und der Gewöhnlichen Differentialgleichungen (vgl. Kapitel 9.0-9.2 auf der oben genannten Homepage). |
| Schein: | nein |
| Literatur: | Meyberg, K. / Vachenauer, P.: Höhere Mathematik, Band 2, 3. Auflage, Springer,
Berlin, 1999
Ansorge, R. / Oberle, H.J.: Mathematik für Ingenieure, Band 2, Wiley-VCH, Berlin, 1997 Burg, K. / Haf, H. / Wille, F.: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 3: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Band 4: Vektoranalysis, Band 5: Partielle Differentialgleichungen, B. G. Teubner, Wiesbaden, letzte Auflagen: 2002, 1994 bzw. 1993 |
| Pesch, H-J.: | Singulär gestörte Differentialgleichungen |
| (siehe auch ''Mathematik'') | |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 3st, Di 10-12, Do 14-15, S 103
Übungen: 1st, Do 15-16, S 103 |
| Credit Points: | V 4,5 + Ü 1,5 |
| Beginn: | 12. April 2005 |
| Inhalt: | Singulär gestörte Probleme sind Probleme, meist in Form von Anfangs- oder Randwertproblemen
für Differentialgleichungen, die von einem oder mehreren Parametern abhängen, so dass
die Lösungen nicht-gleichmäßige Konvergenz zeigen, wenn der oder die Parameter gegen (einen)
Grenzwert(e) streben, die vielleicht obendrein noch von besonderem Interesse sind. Die Natur
der nicht-gleichmäßigen Konvergenz kann von Problem zu Problem variieren. Man sucht eine
gleichmäßige Approximation für das nicht-gleichmäßige Verhalten, die einfach berechenbar ist.
Typische Anwendungsprobleme für ganz unterschiedliches Verhalten findet man bei der Untersuchung
der Stabilität unseres Sonnensystems oder bei physikalischen Problemen, bei denen
Grenzschichten auftreten, also ,,dünne`` Bereiche, in denen die Lösungen sich rapide
verändern.
Den genauen Inhalt der Vorlesung sowie eine detailliertere Zusammenfassung können Sie wie immer der Homepage unseres Lehrstuhls entnehmen: http://www.uni-bayreuth.de/departments/ingenieurmathematik/ LEHRE/vorlesungen_aktuell.html. |
| für: | alle mathematischen Studiengänge, insbesondere aber die Diplomstudiengänge Mathematik mit Nebenfach Physik, Technomathematik, sowie alle physikalischen Studiengänge, aber auch für interessierte Studierende ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge, insbesondere mit Schwerpunkt in der Strömungsmechanik |
| Vorkenntnisse: | gute Kenntnisse der Analysis und Grundkenntnisse der gewöhnlichen Differentialgleichungen, ersatzweise Ingenieurmathematik, Mathematik für Physiker o. Ä. |
| Schein: | kein Schein |
| Literatur: | Die Vorlesung baut auf auf dem wunderbaren, leider vergriffenen Buch Singular Perturbation
Theory von Donald R. Smith, Cambridge University Press, 1985; siehe:
http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=87d:34001 und http://www.emis.de/MATH-item?0567.34055 Vielleicht finden Sie noch ein antiquarisches Exemplar Weitere Literaturangaben werden auf der oben genannten Homepage und in der Vorlesung bekannt gegeben. |
| Baier, R.: | Programmieren in C |
| (siehe auch ''Mathematik'' und ''Veranstaltungen der Informatik für Hörer anderer Fächer'') | |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 4st, Mo 14-16, Mi 12-14, H 18
Übungen: 2st, in zwei Gruppen 1. Gruppe: Di 14-16, FAN B.1.01 2. Gruppe: Mi 14-16, FAN B.1.01 |
| Credit Points: | V 6 + Ü 3 |
| Beginn: | 11. April 2005 |
| Inhalt: | Elementare Datentypen, formatierte Ein- und Ausgabe, Ausdrücke und Operatoren,
Kontrollstrukturen, zusammengesetzte und selbstdefinierte Datentypen
(statische und dynamische Arrays, Strings, Strukturen),
Speicherklassen, Funktionen und Parameterübergabe, Dateiverwaltung, Zeiger Zusätzlich werden einige grundlegende C++-Sprachelemente vorgestellt, die das funktionsorientierte Programmieren erleichtern. Die Vorstellung von objektorientierten Konzepten ist Thema einer eigenen Vorlesung. |
| für: | Studierende ab 2. Semester, Hörerinnen/Hörer aller Fakultäten |
| Vorkenntnisse: | elementare Grundkenntnisse von Windows 2000 oder Unix, gültige e-mail-Adresse |
| Schein: | ja |
| Literatur: | Willms, A.: C lernen. Anfangen, anwenden, verstehen, Addison & Wesley, 2002
Krüger, G.: Go To C-Programmierung. Grundlagen, Konzepte, Übungen, Addison & Wesley, 2001 weitere Buchangaben unter http://www.uni-bayreuth.de/departments/math/serv/cip/prog/c_c++.html#buecher |
| Neidhardt, W.: | Denken in Strukturen II |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 2st, Do 12.30-14, S 80
Übungen: 2st, Di 16-18, S 76 |
| Credit Points: | V 2 |
| Beginn: | 14. April 2005 |
| Inhalt: | Mengen, Strukturen, Abbildungen, Beweistechniken |
| für: | Bachelor-Studiengang Romanistik, Anglistik, Swahilistudien, Kulturwissenschaft: Schwerpunkt Religion, Theaterwissenschaft - mit Nebenfach Informationswissenschaft |
| Schein: | ja |
| Literatur: | wird in der Vorlesung bekannt gegeben |
| Dietrich, R. | Einführung in die Personenversicherungsmathematik |
| (siehe auch ''Mathematik'') | |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 2st, nach Vereinbarung |
| Beginn: | siehe Ankündigung per Aushang |
| Inhalt: | Die Vorlesung betrachtet alle Bereiche der Personenversicherungsmathematik. Sie orientiert sich an den Vorgaben zum Aktuarsstudium (Aktuar = geprüfter Versicherungsmathematiker). Behandelt wird das gesetzlich vorgeschriebene Kalkulationsmodell, die Deckungsrückstellungsberechnung und die statistische Beobachtung und Ermittlung der relevanten Wahrscheinlichkeitstafeln. |
| für: | Studenten der Mathematik mit wirtschaftswissenschaftlicher oder versicherungsmathematischer Ausrichtung |
| Vorkenntnisse: | Vordiplom |
| Schein: | ja |
| Literatur: | wird in der Vorlesung bekannt gegeben |