Faculty of Math./Phys. Mathematical Institute Chair of Appl. Math. Faculty/Staff Prof. Dr. L. Grüne

Faculty of Mathematics and Physics Mathematical Institute Lars Grüne

Termin: Mi, 16-18, S 82
Beginn: 21.4.04

Inhalt
In diesem Seminar werden wir numerische Verfahren besprechen, die in der Finanzmathematik eingesetzt werden. Der Schwerpunkt liegt dabei auf Methoden zur Bewertung von Finanzderivaten, für die wir auch die nötigen theoretischen Grundlagen behandeln werden.

Speziell werden wir die folgenden Verfahren betrachten:

• Die Binomialmethode
• Numerische Lösungverfahren für stochastische gewöhnliche Differentialgleichungen
• Monte-Carlo Simulationen
• Finite Differenzen und Finite Elemente Methoden zur Lösung der Black-Scholes-Gleichung

Vorkenntnisse: Numerik I und II, Stochastik I

Literatur:

• R. Seydel, Tools for Computational Finance, Springer Verlag, 2002
  
• M. Günther und A. Jüngel, Finanzderivate mit MATLAB, Vieweg Verlag, 2003
  
• L. Grüne, Modellierung mit Differentialgleichungen, Vorlesungsskript, Universität Bayreuth, 2003
  Kapitel 4 dieses Skripts gibt eine Einführung in die theoretischen Grundlagen der Finanzmathematik, die wir für das Seminar benötigen.

Vorträge und Materialien
	Stefan Allescher: Grundlagen (21.04.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	Florian Müller: Die Binomialmethode (28.04.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	MATLAB M-Files: binbaum.m, binbaum2.m
	Sonja Ertel, Sascha Kurz: Von der Binomialmethode zur Black-Scholes-Gleichung (05.05.04)
	Vortragsfolien (PDF)
	Handout (PDF)
	Ausarbeitung (PDF, aktualisiert am 6.5.04)
	Karsten Hackler, Jasmin Schierding: Erweiterungen der Black-Scholes Gleichung (12.05.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	MATLAB M-Files: call.m, call_div.m, divicall.m, dividisc.m, diviput.m, put.m, put_div.m, varivola.m
	Cathleen Seidel: Numerik der Black-Scholes-Formeln (19.05.04)
	Vortragsfolien (PDF, aktualisiert am 27.5.04)
	Handout (PDF)
	Ausarbeitung (PDF, aktualisiert am 27.5.04)
	MATLAB M-Files: erf1.m, erf2.m, Koeffmatrix.m, leastsquare.m, ploteins.m, ploterfhermite.m
	Tobias Schneider: Grundzüge der Monte-Carlo-Simulation und Zufallszahlen (26.05.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	MATLAB M-Files: boxmuller.m, corput.m, correlated.m, fibolagged.m, fibo.m, halton.m, integral.m, kongruenz.m, polar.m, randu.m
	Karl Worthmann, Ekue-sse Tomety: Numerische Integration von SDGs, Erweiterung und Anwendung der Monte-Carlo-Methode (02. und 09.06.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	MATLAB M-Files: antithetic1.m, antithetic.m, asian1.m, asian2.m, euler.m, eulerweak.m, mil.m, milweak.m
	Stephanie Vogel, Nadine Kaiser: PDEs für asiatische Optionen: Theorie und finite Differenzen (16.06.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	MATLAB M-Files: powercall.m, fehler_implizit.m, fehler_crank.m
	Manuela Brand, Lisa Sammer: PDEs für asiatische Optionen: Die Linienmethode (23.06.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	MATLAB M-Files: asian_linie.m, diagonale.m
	Michael Perner: Freie Randwertprobleme für amerikanische Optionen: Theorie (30.06.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	Christoph Wopperer: Freie Randwertprobleme für amerikanische Optionen: Numerik (30.06.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	MATLAB M-Files: aput.m
	Susanne Bauer: Strafmethoden für amerikanische Optionen (14.07.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	Sabine Weiner: Volatilitätsmodelle (14.07.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	Maria Brauchle: Zinsderivate (21.07.04)
	Ausarbeitung (PDF)
	Michael Munzert: Wetterderivate (21.07.04)
	Folien (PDF)
	Ausarbeitung (PDF)
	MATLAB M-File: weather.m

---

Lars Grüne
Last modified: July 22, 2004