Faculty of Math./Phys. Mathematical Institute Chair of Appl. Math. Faculty/Staff Prof. Dr. L. Grüne

Faculty of Mathematics and Physics Mathematical Institute Lars Grüne

Vorlesung: Do 10:05-11:35 H 13 (NW I); Fr 10:15-11:45, H 20
Beginn: 22.4.04
Übungen: Do 12:30-14:00, S 72

Kurze Zusammenfassung

Kontrollsysteme sind Differential- oder Differenzengleichungen, in denen ein oder mehrere Parameter zeitvariant geändert werden können, um damit das Verhalten der Lösungen zu beeinflussen. Sie dienen zur Modellierung von technischen ebenso wie von wirtschaftlichen Systemen, deren Verhalten durch Einfluss von außen gezielt verändert werden kann. Wie auch bei dynamischen Systemen spielen Fragen nach dem Langzeitverhalten, z.B. der Stabilität, eine wichtige Rolle, sowohl bei technischen Systemen, bei denen man die Stabilität des geregelten Systems an einem vorgegebenen Arbeitspunkt untersucht, als auch bei ökonomischen Modellen, bei denen man sich für optimale wirtschaftliche Gleichgewichte und deren Stabilitätseigenschaften und Stabilitätsumgebungen interessiert.

In dieser Vorlesung werden wir numerische Methoden kennen lernen, mit denen das Langzeitverhalten von Kontrollsystemen untersucht werden kann. Hierbei werden wir sowohl das dynamische Verhalten optimal gesteuerter Systeme betrachten (wozu wir die Methode der dynamischen Programmierung einführen, die eine globale numerische Lösung optimaler Steuerungprobleme ermöglicht), als auch ganz allgemeine Kontrollsystemen untersuchen (wozu wir sowohl Methoden der optimalen Steuerung als auch mengenwertige numerische Verfahren verwenden).

Vorkenntnisse: Numerik I und II. Vorkenntnisse in der Numerik Dynamischer Systeme sind hilfreich, aber nicht zwingend notwendig.

Materialien zum Download:

Skript zur Vorlesung (PDF Format)
	Skript (Stand: 13.08.04)

(Das Skript zur Vorlesung ist nun komplett mit Inhaltsverzsichnis und Index.)

Übungsblätter

Die Übungsblätter befinden sich auf der    Übungshomepage