Numerik mengenwertiger Abbildungen

Ihre numerische Behandlung führt auf sehr unterschiedliche Fragestellungen, u.a.: Kann man mit Mengen ähnlich rechnen wie mit Zahlen, vergl. Abb. 1, die die Differenz eines Kreises und eines Quadrates darstellt?

Wie kann man Mengen visualisieren? Vergl. Abb. 2, in der eine ``duale`` Approximation der zu einem vorgegebenen Zeitpunkt erreichbaren Zustände eines zweidimensionalen Systems dargestellt wird. In Abb. 3 wird eine dreidimensionale erreichbare Menge direkt approximiert. Beide Mengen können auch als mengenwertiges Integral

Abb. 1: Differenz zweier Mengen	Abb. 2: Duale Approximation einer Referenzmenge

 
Aktuelle Forschungsinteressen sind:

• Stabilität von Differential- und Differenzeninklusionen
• Konsistenz und Konvergenz von Verfahren zur Approximation von Mengen
• mengenwertige Interpolation, Integration und Finite Element-Approximationen
• computergestützte Visualisierungen