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Chair of Applied Mathematics
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(MATHE V)
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Oberseminar in WS 2008/09
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Vortragsankündigungen für das Oberseminar
Im Rahmen unseres gemeinsamen Oberseminars
finden folgende Vorträge
statt:
Am
Montag, dem 23. März 2009, um 15.00 Uhr c.t. im
S 82, Gebäude NW II, spricht
über das Thema
| "Optimierungsstrategien für Regelung
und Scheduling von geschalteten Systemen"
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Einladung (PDF-file)
Der für den
Montag, den 09. Februar 2009, um 15.00 Uhr s.t. im
S 82, Gebäude NW II,
angekündigte Vortrag von
über das Thema
| "Delay and Information Loss Compensation
in Asynchronous Predictive Control of Nonlinear Systems"
.
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muss leider wegen Krankheit entfallen.
(veraltete)
Einladung (PDF-file)
Am
Montag, dem 02. Februar 2009, um 16.00 Uhr c.t. im
S 82, Gebäude NW II, spricht
über das Thema
| "Discrete approximations of feasible sets
and direct minimization methods
for state constrained control problems"
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Einladung (PDF-file)
Abstract:
In the first part of the talk, diffential inclusions are introduced as a
general framework for control problems with state constraints. Moreover,
specific notions from abstract discretization theory, e.g. consistency,
stability and discrete convergence, are adapted to the set-valued situation.
In the second part, set-valued Euler's method is described as a numerical
tool for the approximation of the whole solution set of certain classes
of diffential inclusions with state constraints. Discrete convergence is
measured by uniform discrete Hausdorff-distance and is interpreted as the
result of appropriate stability and consistency properties.
In the third part of this talk, introducing an additional optimality
criterion, so-called direct methods for optimal control problems are analyzed
conceptually. Discrete convergence in value, i.e. convergence of the sequence
of discrete minimal values, is a simple consequence of discrete convergence
of the feasible sets. Discrete convergence of the corresponding discrete
optimal trajectories is a much more elaborate subject.
As it is known from the numerical analysis of so-called indirect methods
which exploit first order necessary optimality conditions directly,
sufficient optimality conditions imply local discrete convergence
of discrete optimal trajectories and controls at the expense of additional
smoothness and regularity assumptions for the continuous optimal trajectory
and control.
In an appropriate sense, sufficient optimality conditions can be interpreted
as local stability property of the minimal value function corresponding to
the direct discretization method. An analogous stability property, globally
along the sequence of discrete optimal trajectories, yields discrete
convergence and error estimates for the sequence of discrete trajectories,
though with respect to weaker norms than discrete supremum norm,
but without any additional assumptions on the optimal control.
Am
Montag, dem 19. Januar 2009, um 16.00 Uhr c.t. im
S 82, Gebäude NW II, spricht
über das Thema
| "Shadowing and the Viability Kernel Algorithm"
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Einladung (PDF-file)
Abstract:
In this talk, the shadowing property will be introduced in the framework
of set-valued dynamical systems. Some basic results for contractive systems
will be discussed. The Viability Kernel Algorithm will be explained, and
it will be shown that the shadowing properties of contractive dynamics
imply linear convergence.
Am
Montag, dem 22. Dezember 2008, um 16.00 Uhr c.t. im
S 82, Gebäude NW II, spricht
über das Thema
| "Optimale Steuerung wider den Zeitgeist:
Über schnelle Flugzeuge und schnelle Autos"
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Einladung (PDF-file)
Zusammenfassung:
Im ersten Teil des Vortrages wird ein detailliertes Modell für
treibstoffminimale Flüge mit zukünftigen Hyperschall-Flugzeugen
vorgestellt. Da der Hyperschallbereich bei etwa Mach 4 beginnt, muss neben
den üblichen Nebenbedingungen wie eine Lastvielfachen- und eine
Staudruckbeschränkung noch die instationäre Aufheizung des
Hitzschutzschildes berücksichtigt werden. Damit wird das resultierende
Optimalsteuerungsproblem allerdings zu einem Problem für ein hochgradig
nichtlineares gekoppeltes System aus fünf gewöhnlichen und einer
partiellen quasilinearen parabolischen Differentialgleichung, wobei die
Zustandsbeschränkung für die Aufheizung des Hitzeschutzschildes
das System nochmals rückkoppelt.
Nach einer Semidiskretisierung im Ort mittels konservativer
Finite-Volumen-Verfahren und anschließender Optimierung des
resultierenden endlich-dimensionalen Optimierungsproblems erhält man
zufriedenstellende numerische Resultate: In gut zwei Stunden fliegt man
so in die USA!
Dies hat uns motiviert, die internen Zusammenhängen bedingt durch die
Kopplung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichung
mathematisch näher zu untersuchen. Dies geht natürlich nicht bei
einem Flugbahnoptimierungsproblem solch enormer Komplexität. Wenn man
jedoch die Abstraktion auf die Spitze treibt und denkbar einfachste
Differentialgleichungen koppelt, enthüllt sich, obwohl beide
Teilprobleme analytisch lösbar sind, eine unerwartete Kompliziertheit
in den Optimalitätsbedingungen, die für indirekte Verfahren bisher
unbekannte Hürden aufbauen und zu neuen Typen von notwendigen
Bedingungen führen. Auch hierzu werden numerische Lösungen gezeigt,
die es erlauben, a posteriori die komplizierten Optimalitätsbedingungen
näherungsweise zu überprüfen.
Am
Dienstag, dem 14. Oktober 2008, um 15.00 Uhr c.t. im
S 105, Gebäude FAN-C, spricht
über das Thema
| "Reactive-Transport Applied to CO2
Geological Storage Modelling".
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Informationen:
Einladende:
©
Klothilde Dulleck
(![[email-Adresse von Klothilde Dulleck]](http://www.mathematik.uni-bayreuth.de/~mathe5/pictures/email_dulleck.gif)
),
WWW-Administrator vom Lehrstuhl Mathematik V
(![[email-Adresse vom WWW-Administrator]](http://www.mathematik.uni-bayreuth.de/~mathe5/pictures/email_www5.gif)
)
Last modified: $Date: 2011/04/27 18:04:56 $
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