Mathematical Institute  Chair of Appl. Math.  Teaching  WS 2003/04	Lectures in WS 2003/04	Mathem. Kolloquium
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	Chair of Applied Mathematics
	(MATHE V)
	Mathematisches Kolloquium im WS 2003/04

Vortragsankündigungen für das Mathematische Kolloquium

Kolloquiumsvortrag am 06. November 2003

Herr Priv.-Doz. Dr. Fabian Wirth Universität Bremen

über das Thema

Transientes Verhalten dynamischer Systeme .

Kurzfassung:

Asymptotisch stabile Systeme können zunächst ein scheinbar instabiles Verhalten an den Tag legen in dem Sinne, dass Trajektorien sich erst weit vom Fixpunkt entfernen, ehe sie sich ihm annähern. Man spricht in diesem Fall von "transienten Exkursionen", die vom praktischen Standpunkt beim Entwurf dynamischer Systeme unerwünscht sind.

Vom Standpunkt der Analyse des dynamischen Verhaltens nichtlinearer Systeme an einem asymptotisch stabilen Fixpunkt können große transiente Exkursionen ein Indiz für einen kleinen Einzugsbereich des Fixpunkts sein. Dieser Grundgedanke wird seit einigen Jahren als Erklärung für ein Problem in der Fluiddynamik vorgeschlagen. Es ist bekannt, dass die Poiseuille-Strömung im Experiment bei deutlich kleineren Reynolds-Zahlen instabil wird, als dies durch die klassische lineare Störungstheorie vorhergesagt wird. Dies könnte dadurch begründet werden, dass der Einzugsbereich der laminaren Lösung bereits so klein ist, dass sie im Experiment nicht beobachtet werden kann.

Im Vortrag soll zunächst ein kurzer Abriss über die (äußerst spärlichen) Resultate zur Abschätzung des transienten Verhaltens linearer Systeme gegeben werden. Wir werden dann das Entwurfsproblem behandeln sowie eine Interpretation der Wachstumsschranken linearer Systeme im Rahmen der Theorie zeitvarianter Störungen angeben.

© Robert Baier ()