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	Mathematisches Kolloquium im SS 2003

Vortragsankündigungen für das Mathematische Kolloquium

Kolloquiumsvortrag am 26. Juni 2003

Herr Priv.-Doz. Dr. Stefan Ulbrich

über das Thema

Adjungierten-basierte Verfahren für die Optimierung von Strömungsvorgängen

Strömungsoptimierungsprobleme treten in einer Vielzahl von Anwendungen auf, etwa beim optimalen aerodynamischen Design von Tragflächen oder ganzen Flugzeugen. In der Regel stehen zur Strömungssimulation bereits hochentwickelte iterative Verfahren zur Verfügung, die der Anwender gerne in Verbindung mit einem Optimierungsalgorithmus effizient einsetzen möchte.

In diesem Vortrag beschreiben wir die effiziente Anwendung von Adjungierten-basierten Methoden in Verbindung mit verallgemeinerten SQP-Verfahren zur numerischen Lösung von Strömungsoptimierungsproblemen insbesondere bei unstetigen Strömungen.

Wir skizzieren eine Klasse verallgemeinerter SQP-Verfahren, die im Gegensatz zu klassischen SQP-Verfahren den flexiblen Einsatz von bestehenden iterativen Lösern der Zustandsgleichung und der adjungierten Gleichungen erlauben (z.B. nichtlineare bzw. lineare Mehrgitter-Verfahren). Die Inexaktheit der Löser wird vom SQP-Verfahren gesteuert.

Wir präsentieren numerische Resultate für die Formoptimierung einer transsonischen Tragfläche unter Verwendung eines nichtlinearen Mehrgitterlösers für die Zustandsgleichung. Es zeigt sich, dass in jedem Optimierungsschritt nur wenige Mehrgitter-Iterationen nötig sind, was die Lösung des Optimierungsproblems zu vergleichbaren Kosten wie einige wenige Zustandslösungen erlaubt.